Una vez que hemos simbolizado un razonamiento; es decir, que hemos traducido el lenguaje natural al lenguaje formal, debemos comprobar si dicho razonamiento es válido o no. Para ello podemos servirnos de las tablas de verdad y de las deducciones lógicas.
Ahora vamos a ocuparnos de las tablas de verdad.
1) Partimos de que cada variable proposicional puede ser verdadera o falsa. V o F
2) Cuando tenemos más de una variable, las combinaciones de valores de verdad serán varias. Para saber cuántas combinaciones de valores de verdad podemos obtener, elevamos 2 al número de variables distintas que aparezcan. Colocamos dichos valores repartíéndolos por la mitad en la primera variable, por la mitad de esta en la siguiente, etc..
Ej [ ( p --> q) ^ ¬ q] --> ¬ p
V V
V F
F V
F F
3) Resolvemos las tablas de verdad de las fórmulas no afectadas por el conector dominante. Se llama conector dominante al que separa las premisas de la conclusión.
Para ello tenemos que saber que:
a) El negador cambia el valor de verdad de la variable o fórmula a la que afecta. Si aplicamos esto a la fórmula que estamos resolviendo, tendríamos:
[ ( p --> q) ^ ¬ q] --> ¬ p
V V F F
V F V F
F V F V
F F V V
b) El conjuntor solo es verdadero cuando son verdaderas las dos variables o fórmulas que enlaza.
c) El disyuntor solo es falso cuando son falsas las dos variables o fórmulas que enlaza.
d) El condicional sólo es falso cuando el antecedente es verdadero y el consecuente es falso.
e) El bicondicional es verdadero cuando antecedente y consecuente tienen el mismo valor de verdad y falso cuando antecedente y consecuente tienen distinto valor de verdad.
Ej. Si aplicamos estas reglas al ejemplo que tenemos entre manos, tendremos:
[ ( p --> q) ^ ¬ q] --> ¬ p
V V V F F
V F F V F
F V V F V
F V F V V
Una vez resuelto el paréntesis, hago la tabla de verdad de la fórmula que está entre corchetes. Y así:
[ ( p --> q) ^ ¬ q] --> ¬ p
V V V F F F
V F F F V F
F V V F F V
F V F V V V
4) Resolvemos la tabla de verdad de la fórmula afectada por el conector dominante. Y así:
[ ( p --> q) ^ ¬ q] --> ¬ p
V V V F F V F
V F F F V V F
F V V F F V V
F V F V V V V
Puede ocurrir que el resultado final sea siempre verdadero, como en este ejemplo, y eso se llama una TAUTOLOGÍA;que el resultado final sea a veces verdadero y a veces falso, y eso se llama INDETERMINACIÓN; y, por último, que todos los resultados sean falsos y eso se llama una contradicción.
Ahora practica tú con las fórmulas siguientes:
[(p V q) ^ ( p--> r) ^ ¬ r] --> q
[ ((p ^ ¬ q) ^ ( q --> r)) ^ ¬ r] --> p
Te advierto de que las dos fórmulas son tautológicas.
necesito 5 preguntas sobre el tema :/ porfa
ResponderEliminar-¿Cuántos valores de verdad puede tener un enunciado?.
Eliminar- ¿Qué es una tautología?
-¿Cómo se llama el razonamiento que es falso en todos los casos?
- ¿Qué quiere decir que un razonamiento es indeterminado?
- ¿Cuándo es falsa una implicación?
infinitos
Eliminarcuando un razonamiento es verdadero siempre
contradiccion
que depende de las premisas
cuando es una contradiccion, todos el razonamiento es falso
algo mas??
Un enunciado en lógica proposicional solo puede tener 2 valores: verdadero o falso
EliminarAsi es, solo dos valores, verdadero o flaso, no infinito.
Eliminarporfavor nececito 5 ejercicos no tan diciles sobre el tema porfa urgente
ResponderEliminarsi porfa yo tmb nececito!!!!
ResponderEliminarEjercicio: Si Jaime lleva pareja de ases, lleva póker o gana; si lleva póker, no lleva pareja de ases; si no lleva póker, no gana. Luego, si Jaime lleva pareja de ases, gana.
ResponderEliminarel resultado me lo envian acamargo10@hotmail.com gracias
Eliminarquiero un explicacion rapida de esto por fa
Eliminarnecesito saber si se restan y ala ves de dividen solo duda porque vi que lo están enseñando
ResponderEliminarlol
ResponderEliminar5. En el Fondo de empleados de una empresa desean premiar a los asociados más antiguos con un viaje para dos personas con todo pago a la isla de San Andrés, los asociados más antiguos son Alberto, Javier, Camilo y los hermanos Luis y Carlos. En la Junta para determinará a quien otorgar el premio se hace la siguiente consideración con relación a los ahorros: “Si Alberto posee mayor cantidad de ingresos que Javier, Javier posee mayor cantidad de ingresos que Luis. Camilo posee mayor cantidad de ingresos que Carlos el hermano de Luis, si Javier posee mayor cantidad de ingresos que Luis. Por lo tanto, Si Alberto posee mayor cantidad de ingresos que Javier, Camilo es quien posee mayor cantidad de ingresos que Carlos”. ¿Es correcto o contradictorio el análisis?
ResponderEliminarme pueden enviar la ayuda a xander10906@hotmail.com
¿el segundo ejercicio si es tautologico? por que no me sale xc
ResponderEliminarRepasa las instrucciones sobre cómo se resuelven las tablas de verdad y comprueba cada paso que has dado.
Eliminarnecesito resolver 10 ejemplos o pronlemas con tablas de verdad una idea porfa
ResponderEliminarcuando en una tabla de verdad al final todas las respuestas son falsas y como se llaman ??
ResponderEliminarSi todos los resultados finales son falsos, tenemos una CONTRADICCIÓN. Un saludo
Eliminarse le llama contradicción
Eliminarq mas mijines
ResponderEliminartodo bien loko
Eliminarhola, soy estudiante de primero de bachiller y en la primera formula me sale todo falso...
ResponderEliminarRepasa las instrucciones sobre cómo hacer una tabla y comprueba q no te has equivocado. Si no te sale, dame un email al q pueda enviarte la corrección. Un saludo
EliminarNinguna me da tautología
ResponderEliminarTAUTOLOGÍA: cuando el resultado final da todo V es una
ResponderEliminartautología
CONTRADICIÓN: cuando el resultao final da todo F
CONJUNCIÓN p^q: este simbolo significa "y", p y q Ej: haze sol y llueve
DISYUNCIÓN pvq: este símbolo significa "o", p o q Ej: haze sol o llueve
CONDICIONAL p->q(esto es una flecha): esto es una implicación, si p entonces q Ej: si haze buen tiempo (entonces) iré a pasear
BICONDICIONAL p<-->q (esto tambien es una flecha,pero doble):p si y solamente si q Ej. iré a pasear si y solamente si hace buen tiempo Ej 2: iré a pasear solo si hace buen tiempo
COMO HACER UNA TABLA DE VERDAD (PRINCIPIANTES)?
ResponderEliminar1 Se escribe una columna pra p y otr para q. Si solo hay dos letras hay 4 combinaciones 2elevado a 2, si hubiera tres habría ocho 2 elevado a 3. Las combinacines serían: FF,VV,VF,FV todas las combinaiones posibles
2 Ahora escritas las dos columnas que quedarían
p q p^p <--Vamos a ver como quedaría
V V V
V F F Porque cuando aparece p^q se
F V F resuelve así: si aparece aunque
F F F solo sea un F ya es falso
Ahora veamos como quedaría con...
p q pvq
V V V Porque cuando aparece pvq se resuelve
V F V así: aunque haya aunque sea un solo V
F V V ya es verdadero
F F F
Veamos como sería si aparece p<-->q
p q p<-->q
V V V Solo es verdadera si p y q son iguales
V F F veámoslo con este ejemplo:
F V F p: apruebo
F F V q: estudiar
* Aprobaré si y solamente si estudio
Si apruebo, he estudiado VVV
Si no apruebo, no he estudiado FFF
Según la frase con * entonces...
...Aprobe, sin estudiar VFF eS falso
porque la frase dice que apruebo si y solamente si estudio lo cual en esta ocasión es falso
no se supone que cunado es --> = entonces
ResponderEliminares falso cuando el primero es verdadero y el segundo falso en el paso 4 pusiste que es verdad cuando es falso deveria ser V,F,V,V
los símbolos son muy parecidos a los de mi clase , pero hay que otro que no me parecen conocidos "-,&,"
ResponderEliminarlos símbolos son muy parecidos a los de mi clase , pero hay que otro que no me parecen conocidos "-,&,"
ResponderEliminarhola buenas tardes, alguien me puede explicar como se hace una tabla de verdad, estoy cursando logica y no entindo nada, de que depende para empezar poniendo vv, o ff a la primera variable o segunda, por favor, mail. sindy_orrego@hotmail.com
ResponderEliminarDaniela e Isabella son hermanas y el pasado fin de semana ocurrió un suceso del cual e papá y la mamá desean saber en realidad como pasaron las cosas; Isabella dio su versión a los padres; pero luego Daniela comenta lo siguiente: “Es falso cuando mi hermana dice que no es cierto que, ella estuvo en cine con su amiga Lorena o que estuvo en la biblioteca estudiando para el parcial, o que estuvo en cine con Lorena o estuvo en el ensayo del coro de la iglesia. Isabella mi hermana dice que estuvo en el ensayo del coro de la iglesia. Mauricio un poco confundido por lo que dicen sus hijas, decide hacer algo que aprendió en su formación como matemático y transforma en una expresión proposicional simbólica lo que dijo Daniela acerca de Isabela, para saber si es una incoherencia (la tabla de verdad daría contingencia) o es falso (la tabla de verdad dará una contradicción) o si es una verdad (la tabla de verdad daría una tautología). ¿A qué conclusión llega Mauricio?
ResponderEliminarDaniela e Isabella son hermanas y el pasado fin de semana ocurrió un suceso del cual e papá y la mamá desean saber en realidad como pasaron las cosas; Isabella dio su versión a los padres; pero luego Daniela comenta lo siguiente: “Es falso cuando mi hermana dice que no es cierto que, ella estuvo en cine con su amiga Lorena o que estuvo en la biblioteca estudiando para el parcial, o que estuvo en cine con Lorena o estuvo en el ensayo del coro de la iglesia. Isabella mi hermana dice que estuvo en el ensayo del coro de la iglesia. Mauricio un poco confundido por lo que dicen sus hijas, decide hacer algo que aprendió en su formación como matemático y transforma en una expresión proposicional simbólica lo que dijo Daniela acerca de Isabela, para saber si es una incoherencia (la tabla de verdad daría contingencia) o es falso (la tabla de verdad dará una contradicción) o si es una verdad (la tabla de verdad daría una tautología). ¿A qué conclusión llega Mauricio?
ResponderEliminar¿Alguien puede ayudarme con algún ejemplo de una tabla de verdad con respecto a una interpretación?
ResponderEliminar2
ResponderEliminarnecesito sobre valor proposicional.como el no es rico ni feliz, ser pobre es ser infeliz, uno nunca es feliz si es rico, el es pobre pero feliz, el no puede ser rico y feliz
ResponderEliminarNo entiendo lo que pides. Quieres que te simbolice esa frase?
Eliminarescribe la negacion de los siguientes enunciados ni marcos ni enrique son ricos, si marcos es rico,entonces tanto enrique como aura son felices.
ResponderEliminarDebes simbolizarlo todo y después meterlo entre paréntesis y negarlo.
EliminarLas dos me salieron tautológicas 😍😍😍, ya aprendí.
ResponderEliminarMe alegro mucho. Un saludo.
Eliminarcomo puedo resolver esto [* r v * q) doble flecha *p
ResponderEliminar[(r v q) v (*p v q)] condicional *p
ResponderEliminarayúdenme por favor
Eliminar[(s v p) condicional *q] triangulito r
ResponderEliminar[(p v q) conjunción (*p v*q) bicondicional (*r conjunción p)
[*(p condicional q) conjunción *(p v r)] condicional (*r v *q)
tengo una consulta... cuando se nos da una ecuacion para aplicar tablas de verdad... si nos piden que no usemos las leyes de simplificacion entonces quiere decir que el ejercicio no se puede realizar cierto?
ResponderEliminarHola. No entiendo bien qué quieres decir. Una cosa es una tabla de verdad y otra cosa es una deducción. Las leyes de simplificación se usan en las deducciones, no en las tablas de verdad. Una tabla siempre puede resolverse, lo q ocurre es q el resultado puede ser tautológico, indeterminado o contradictorio.
EliminarChinga su madre¡ Esta página es rechévere¡¡¡¡¡ Yo y mis cuates andamos siempre con los ejercicios de tablas de verdades en vez de salir a tomar tacos. Arriba Tigres¡¡¡¡
ResponderEliminarel ejemplo dos para practicar sale tauotologia?
ResponderEliminarel ejemplo dos para practicar sale tauotologia?
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